¡Ahora sí empezamos con los temas nuevos!
Primero una pequeña introducción:
Cuando una variable $x$ se aproxima cada vez más a una constante $a$ de tal manera que la diferencia $x-a$ en valor absoluto puede ser tan pequeña como se quiera, se dice que la constante $a$ es el límite de la variable $x$.
Los límites se leen como “el límite de (expresión), cuando (variable) tiende a (constante), es igual a (resultado)”. Por ejemplo:
$$ \lim\limits_{x\rarr1}\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace\thickspace3x^2-5x+8=6 $$
“El límite de tres equis cuadrada menos cinco equis más ocho, cuando equis tiende a uno, es igual a seis”.
—> se refiere a tiende y se escribe debajo de lim
Los límites tienen varias clasificaciones. Te daré un pequeño resumen:
Se componen de una suma combinada con resta de polinomios. Se aceptará como solución 0.
Son aquellos que tienen forma de fracción, pueden o no tener raíces.
Si se resuelven de forma directa, pueden dar 4 soluciones:
Se aceptarán todas las soluciones menos la indeterminada (4). Para evitar la indeterminación se tendrá que factorizar, utilizar el binomio conjugado o utilizar el método de cambio de variable.
Este tipo de límites ocurren cuando la variable tiende al infinito.